Metoda ta jest dość podobna do metody Hooka-Jeevesa, gdyż również poszukujemy ekstremum w n wzajemnie ortogonalnych kierunkach. Różnica między tymi metodami polega na tym, iż tutaj kierunki te nie pozostają stałe, lecz ulegają zmianom w wyniku obrotu. Baza wyjściowa S₁ .. S_n tworzona jest najczęściej z wektorów jednostkowych (wersorów) układu współrzędnych kartezjańskich. Na wstępie wykonuje się po jednym kroku o długości e w każdym z tych kierunków. Jeśli w danym kierunku uzyskujemy sukces, to zwiększamy długość kroku w tym kierunku, natomiast w przeciwnym wypadku, długość kroku mnożymy przez współczynnik -b z przedziału (-1 .. 0), a więc wykonujemy krótszy krok w przeciwnym do danego kierunku. Procedura taka jest powtarzana aż do momentu, gdy wykonanie kroku we wszystkich n kierunkach daje efekt niepomyślny, czyli f(x_j) > f(x_j-1) dla wszystkich j. W tej sytuacji jeżeli jest spełnione kryterium na ekstremum, to procedurę mozna uznać za zakończoną, w przeciwnym wypadku zaś wykonujemy algorytm obrotu współrzędnych i rozpoczynamy jej działanie od początku.
Kryterium zbieżności tej metody zaproponowane przez Rosenbrocka opiera się na założeniu, iż bieżący punkt można uznać za minimum, jeśli w czasie pięciu kolejnych obrotów współrzędnych (i wykonaniu kroków we wszystkich ortogonalnych kierunkach po każdym obrocie) nie wystąpił żaden pomyślny krok. Jednak w realizacjach praktycznych ze względu na zbytnie przedłużenie czasu wykonywania procedury stosuje się zwykle znacznie prostsze kryterium narzucając z góry ilość iteracji. Po wykonaniu tej ilości iteracji porównuje się uzyskany wynik z oczekiwaniami i ewentualnie przyjmuje nową wartość ilości iteracji startując z ostatnio wyliczonego punktu. Współczynniki a, b należy dobrać eksperymentalnie; w przypadkach rozpatrywanych przez Rosenbrocka jako optymalne wartości przyjęto a = 3 i b = 0,5.

Oznaczenia:

x₀ - punkt startowy
S₁ .. S_n - baza wektorów ortogonalnych (dla dwóch zmiennych n = 2)
e - początkowa długość kroku (wektor n-wymiarowy)
a - współczynnik korekcyjny zwiększający wartość kroku (a > 1)
b - współczynnik korekcyjny zmniejszający wartość kroku (b < 1)

Algorytm:
 
1) Obliczenie wartości funkcji w punkcie startowym i obliczenie wartości funkcji f(x_j-1 + e_j*S_j) dla wszystkich kierunków bazy (j = 1 .. n). Gdy f(x_j-1 + e_j*S_j) < f(x_j-1) to obliczamy sumę pomyślnych kroków d_j = d_j-1 + e_j, przy czym d₀ = 0, przesunięcie punktu x_j = x_j-1 + e_j*S_j oraz zwiększamy krok (e_j = a*e_j). W przeciwnym przypadku zmniejszamy krok (e_j = -b*e_j) oraz podstawiamy x_j = x_j-1.
Krok ten jest powtarzany aż do momentu gdy d_j = 0 dla wszystkich j = 1 .. n. Jeżeli nastąpiło to po jego jednokrotnym wykonaniu, to przechodzimy do punktu 2).
2) Zmiana punktu startowego x₀ i powtórzenie kroku 1). W przeciwnym wypadku, jeśli minimum nie zostało osiągnięte przechodzimy do punktu 3).
3) Wykonanie algorytmu obrotu ortogonalnego układu współrzędnych S i powrót do wykonywania kroku 1).